《墨经》中关于球面镜的知识

《墨经》是我国古代一部满载自然科学知识和思维规律研究的典籍．《墨经》中关于自然观察的记载最有条理的是关于光学的八条．其中论针孔成像的一条，论投影的四条，论镜像的有三条．

现在把论球面镜成像的两条介绍如下（摘自高等教育出版社1985年出版，蔡宾牟、袁运开主编，《物理学史讲义——中国古代部分》，200～202页）：

论凹面镜：

经：“鉴低，景一小而易，一大而正，说在中之外、内．”

说：“鉴．中之内：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小；而必正。起于中缘（燧）正而长其直（置）也．中之外：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小：而必易．合于中而长其直也．”

经文中，低即深、凹之意，“鉴低”就是指凹面镜，“中”指球心至焦点这一段．当物体放在“中之外”即物体在球心以外，得到的是比物体小而倒立的像；当物体放在“中之内”，即焦点至镜面之间，得到的是比物体大而正立的像．

后期墨家为了说明经文，又通过反复试验，得到更明确的结论．从《经说》记载中可以看出后期墨家虽然也是分别就物体在“中”之内、之外两种情况来说明凹面镜成像的，但对于凹面镜的物像关系的认识却前进了一步．

一种情况是物体放在“中之内”（即焦点之内）．墨家认为物体离焦点近些，则所照大些（“所鉴大”，拿现在的话来说就是视角大），因此产生的像也大些；物体离焦点远些，则所照小些（“所鉴小”），因此产生的像也要小些．在这种情况下，像必定都是正立的．就是说，物体从焦点开始移动（“起于中燧”），正立着而往镜面方向挪其位置（“正而长其置”）．值得我们注意的是在这一记载中，后期墨家已对焦点和球心作了区分，给焦点起了个专门名词，称为“中隧”，其意思是“火的中心点”．

另一种情况是物体放在“中之外”（即球心之外）．墨家认为物体离球心近些，则所照大些，产生的像也要大些，物体离球心远些，则所照小些，产生的像也要小些．在这种情况下，像都是倒立的．就是说物体在球心同自己的像重合之后，背着镜面挪远其位置（“合于中而长其置”）．后期墨家已经知道物体及其像是在球心处重合，这种观察是细致和周密的．

由于《墨经》作者当时是把观察者自身当作物体来进行实验的，对于物体在球心和焦点之间，成像于球心之外（即观察者身后）无所见，则是十分真实自然的．

论凸面镜：

经：“鉴团，景一．说在刑之大．”

说：“鉴．鉴者近，则所鉴大，景亦大；（同其）远，所鉴小，景亦小：而必正．景过正，故招．”

“鉴团”即凸面镜，也称团镜．“景一”指明凸面镜的成像只有一种，而“刑”（同“形”，指物体）总比像大．物体离镜近些，则所照显得大些；物体离镜远些，则所照显得小些，像也要小些．在这两种情况下，像都是正的．物体过远，像就模糊不清了．（“故招”）